LABORATORIO NRO 2

 TEORÍA DE SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES MEDIANTE MAPAS DE KARNAUGH

El mapa de karnaugh son una herramienta muy utilizadas para la simplificacion de circuitos logicos. Cuando se tiene una funcion logica con su tabla de verdad y se desea implementar esa funcion de manera mas economica posible se utiliza este metodo.

Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla de verdad para tres variables. Se desarrolla la función lógica basada en ella. (primera forma canónica). Ver que en la fórmula se incluyen solamente las variables (A, B, C) cuando F cuando es igual a “1”. Si A en la tabla de verdad es “0” se pone A, si B = “1” se pone B, Si C = “0” se pone C, etc.

F = A B C + A B C + A B C + A B C + A B C + A B C


Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh. Este tiene 8 casillas que corresponden a 2n, donde n = 3 (número de variables (A, B, C)). Ver el diagrama arriba a la derecha. La primera fila corresponde a A = 0 La segunda fila corresponde a A = 1 La primera columna corresponde a BC = 00 (B=0 y C=0) La segunda columna corresponde a BC = 01 (B=0 y C=1) La tercera columna corresponde a BC = 11 (B=1 y C=1) La cuarta columna corresponde a BC = 10 (B=1 y C=0)


En el mapa de Karnaugh se han puesto “1” en las casillas que corresponden a los valores de F = “1” en la tabla de verdad. Tomar en cuenta la numeración de las filas de la tabla de verdad y la numeración de las casillas en el mapa de Karnaugh.

Para proceder con la simplificación, se crean grupos de “1”s que tengan 1, 2, 4, 8, 16, etc. (sólo potencias de 2). Los “1”s deben estar adyacentes (no en diagonal) y mientras más “1”s tenga el grupo, mejor. La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de grupos con el mayor número de “1”s en cada grupo


Se ve del gráfico que hay dos grupos cada uno de cuatro “1”s, (se permite compartir casillas entre los grupos). La nueva expresión de la función boolena simplificada se deduce del mapa de Karnaugh.
Para el primer grupo (rojo): la simplificación da B (los “1”s de la tercera y cuarta columna corresponden a B sin negar)
Para el segundo grupo (azul): la simplificación da A (los “1”s están en la fila inferior que corresponde a A sin negar)

Entonces el resultado es F = B + A ó F = A + B

Fuente: https://unicrom.com/mapas-de-karnaugh-simplificacion-de-funciones/

LABORATORIO NRO. 1

Compuertas y Funciones Lógicas

OBJETIVOS:

• Reconocer los integrados con las compuertas "AND" y "OR".
• Verificar la tabla de verdad de un circuito combinacional.
• Comprobar la funcionalidad del circuito lógico mediante una simulación y su posterior aplicación en el "entrenador".

Compuertas lógicas

Definición:

Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico con una función booleana u otras funciones como sumar o restar, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas. Se pueden aplicar a tecnología electrónica, eléctrica, mecánica, hidráulica y neumática. Son circuitos de comunicación integrados en un chip. Experimentada con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta lógica. Estos son los tipos de puertas lógicas.



1. Función lógica AND (Producto lógico):

Realiza la función producto lógico o función AND.

2. Función lógica OR (Suma lógica):

Realiza la función suma lógica o función OR.

3. Función lógica NOT (Inversor):

Realiza la función negación lógica.

4. Función lógica NOR (OR negada):

Realiza la función suma lógica negada o función NOR.

5. Función lógica NAND (AND negada):

Realiza la función producto lógico negada o función NAND.

6. Función lógica XOR (OR exclusiva):

Realiza la función OR exclusiva.

Planteamiento del Problema:

Encendido de un grupo electrógeno.- Para poner en marcha un motor se requieren tres interruptores (A,B y C) de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca en las siguientes condiciones:

-Cuando estén cerrados A y B y no lo esté C,

-Cuando estén cerrados C y B y no lo esté A,

-Cuando estén cerrados los tres interruptores simultáneamente.

VIDEO DEMOSTRATIVO:

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

• Comprobamos las tablas de verdad de las puertas lógicas y sus combinaciones.
• Identificamos las características de los dispositivos digitales más utilizados.
• Conocimos las principales puertas lógicas, su simbología y comportamiento.

Integrantes:
- Luis Alonso Bayton Coaguila
- Jhonatan Willian Flores Taco
- Daniel Chambi Gonza