LABORATORIO N°4

SUMADORES Y DECODIFICADORES

SUMADORES:

Un sumador es un circuito que realiza la suma de dos palabras binarias. En muchas computadoras y otros tipos de procesadores se utilizan sumadores en las unidades aritméticas lógicas. También se utilizan en otras partes del procesador, para calcular direcciones, indices de tablas, operadores de incremento y decremento, operaciones similares.

En la suma binaria de los dígitos 1 + 1, el resultado es 0 y me llevo 1, que debo sumar en la columna siguiente y pudiéndose escribir 10, solamente cuando sea la ultima columna a sumar. A este bit mas significativo de la operación de sumar, se le conoce en ingles como carry (acarreo), equivalente al "me llevo una" de la suma decimal. 

• Semisumador: Es un dispositivo capaz de sumar dos bits y dar como resultado la suma de ambos y el acarreo. La tabla de verdad correspondiente a esta operación seria:

         Con lo que sus funciones canónicas serán:         ;    

         Que una vez implementado con puertas lógicas, el semisumador tendría el circuito:

• Semisumador Completo: Presenta tres entradas, dos correspondientes a los dos bits que se van a sumar y una tercera con el acarreo de la suma anterior. Y tiene dos salidas, el resultado de la suma y el acarreo producido. Su tabla de verdad seria: 

        Sus funciones canónicas serán: 

        Simplificado seria:  

        O bien: 

        Una vez implementado con puertas lógicas el sumador presentaría cualquiera de los siguientes            circuitos: 

       Como ya hemos dicho en otros casos, en realidad estos circuitos no se cablean con puertas                   lógicas, sino que forman parte de circuitos integrados como el CI 7483, que es un sumador de             cuatro bits.

       Su esquema sera: 

      Características del sumador de 4 bits : 

      Esta diseñado para velocidades medias-altas de funcionamiento, con bits múltiples de suma en            paralelo y acarreo en serie:

• Tensión de alimentacion de 4,5V a 5,25V.
• Temperatura de funcionamiento de 0 a 70°C.
• Cargabilidad de salida normalizada C4 (5 U.L.)
• Cargabilidad de salidas de suma  10 U.L.
• Tensión de entrada alta mínima  2V. 
• Tensión de entrada de alta máxima  0,8V.

DECODIFICADORES BCD A 7 SEGMENTOS:

• Decodificador: Son circuitos combinacionales integrados que disponen de n entradas y un numero de salidas igual o menor a 2^n, actúan de modo que según cual sea la combinación de las variables de entrada se activa una única salida, permaneciendo el resto de ellas desactivada. El decodificador esta formado internamente por compuertas lógicas y sus conexiones internas son un sistema predefinido por el diseñador para que su función operacional sea un acople prefecto y efectivo con el display, observe como se muestran a continuación en las especificaciones del fabricante.

       

  La tabla muestra las salidas que el decodificador proporcionara ante la presencia de una entrada          especifica en estados lógicos y la figura el diagrama interno de un 7447. 

• Display: Es un dispositivo alfanumérico que se encuentra formado por diodos emisores de luz (LED), posicionados de forma tal que forme el numero 8, a cada uno de ellos se les denomina segmentos. Encendiendo algunos de ellos y apagando otros se puede ir formando diferentes números por medio de las combinaciones entre ellos.                                                                    Cada segmentos  esta designado con una letra. El punto decimal se denomina dp, pt o simplemente P. El display se encuentra en una representación de encapsulado con los pines para conectarlo a un circuito. A cada pin del encapsulado se le asigna la letra correspondiente del segmento. Esto significa que, por ejemplo, con el pin "a" podemos controlar el estado del segmento "a" (encenderlo o apagarlo). 

    El display tiene 8 leds colocados en forma de un dígito con punto decimal, cada led tiene dos              extremos, ánodo y cátodo. Como en total son 8 leds debería tener 16 extremos (8 ánodos y 8                cátodos), sin embargo el encapsulado solo tiene 10. Esto se hace para reducir el tamaño del                  encapsulado y se logra de la siguiente manera.

    

     Video tutorial del circuito:  

Observaciones y Conclusiones:

• Identificamos las aplicaciones de la electrónica digital.
• Describimos el funcionamiento de las unidades y dispositivos de almacenamiento de información.
• Implementamos circuitos de aritmetica binaria.
• Armamos el circuito con decodificadores y displays de 7 segmentos.
• Utilizamos el simulador ISIS PROTEUS para comprobar el comportamiento de los circuitos implementados.

Integrantes:

• Daniel Chambi Gonza
• Jhonatan Willian Flores Taco
• Luis Alonso Bayton Coaguila

       

LABORATORIO NRO 2

 TEORÍA DE SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES MEDIANTE MAPAS DE KARNAUGH

El mapa de karnaugh son una herramienta muy utilizadas para la simplificacion de circuitos logicos. Cuando se tiene una funcion logica con su tabla de verdad y se desea implementar esa funcion de manera mas economica posible se utiliza este metodo.

Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla de verdad para tres variables. Se desarrolla la función lógica basada en ella. (primera forma canónica). Ver que en la fórmula se incluyen solamente las variables (A, B, C) cuando F cuando es igual a “1”. Si A en la tabla de verdad es “0” se pone A, si B = “1” se pone B, Si C = “0” se pone C, etc.

F = A B C + A B C + A B C + A B C + A B C + A B C


Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh. Este tiene 8 casillas que corresponden a 2n, donde n = 3 (número de variables (A, B, C)). Ver el diagrama arriba a la derecha. La primera fila corresponde a A = 0 La segunda fila corresponde a A = 1 La primera columna corresponde a BC = 00 (B=0 y C=0) La segunda columna corresponde a BC = 01 (B=0 y C=1) La tercera columna corresponde a BC = 11 (B=1 y C=1) La cuarta columna corresponde a BC = 10 (B=1 y C=0)


En el mapa de Karnaugh se han puesto “1” en las casillas que corresponden a los valores de F = “1” en la tabla de verdad. Tomar en cuenta la numeración de las filas de la tabla de verdad y la numeración de las casillas en el mapa de Karnaugh.

Para proceder con la simplificación, se crean grupos de “1”s que tengan 1, 2, 4, 8, 16, etc. (sólo potencias de 2). Los “1”s deben estar adyacentes (no en diagonal) y mientras más “1”s tenga el grupo, mejor. La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de grupos con el mayor número de “1”s en cada grupo


Se ve del gráfico que hay dos grupos cada uno de cuatro “1”s, (se permite compartir casillas entre los grupos). La nueva expresión de la función boolena simplificada se deduce del mapa de Karnaugh.
Para el primer grupo (rojo): la simplificación da B (los “1”s de la tercera y cuarta columna corresponden a B sin negar)
Para el segundo grupo (azul): la simplificación da A (los “1”s están en la fila inferior que corresponde a A sin negar)

Entonces el resultado es F = B + A ó F = A + B

Fuente: https://unicrom.com/mapas-de-karnaugh-simplificacion-de-funciones/

LABORATORIO NRO. 1

Compuertas y Funciones Lógicas

OBJETIVOS:

• Reconocer los integrados con las compuertas "AND" y "OR".
• Verificar la tabla de verdad de un circuito combinacional.
• Comprobar la funcionalidad del circuito lógico mediante una simulación y su posterior aplicación en el "entrenador".

Compuertas lógicas

Definición:

Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico con una función booleana u otras funciones como sumar o restar, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas. Se pueden aplicar a tecnología electrónica, eléctrica, mecánica, hidráulica y neumática. Son circuitos de comunicación integrados en un chip. Experimentada con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta lógica. Estos son los tipos de puertas lógicas.



1. Función lógica AND (Producto lógico):

Realiza la función producto lógico o función AND.

2. Función lógica OR (Suma lógica):

Realiza la función suma lógica o función OR.

3. Función lógica NOT (Inversor):

Realiza la función negación lógica.

4. Función lógica NOR (OR negada):

Realiza la función suma lógica negada o función NOR.

5. Función lógica NAND (AND negada):

Realiza la función producto lógico negada o función NAND.

6. Función lógica XOR (OR exclusiva):

Realiza la función OR exclusiva.

Planteamiento del Problema:

Encendido de un grupo electrógeno.- Para poner en marcha un motor se requieren tres interruptores (A,B y C) de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca en las siguientes condiciones:

-Cuando estén cerrados A y B y no lo esté C,

-Cuando estén cerrados C y B y no lo esté A,

-Cuando estén cerrados los tres interruptores simultáneamente.

VIDEO DEMOSTRATIVO:

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

• Comprobamos las tablas de verdad de las puertas lógicas y sus combinaciones.
• Identificamos las características de los dispositivos digitales más utilizados.
• Conocimos las principales puertas lógicas, su simbología y comportamiento.

Integrantes:
- Luis Alonso Bayton Coaguila
- Jhonatan Willian Flores Taco
- Daniel Chambi Gonza